Основные понятия цифровой обработки сигналов | MegaDOCs

Основные понятия цифровой обработки сигналов

ТЕМА 3  Устройства цифровой обработки сигналов ЛЕКЦИЯ 8_

Основные понятия цифровой обработки сигналов

 Вопросы лекции:

  1.  Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов.

Системы счисления и коды, используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях.

3. Области применения ЦАП и АЦП

4.  Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП

  1.  . Типы сигналов. Связь между сигналами различных типов

Все многообразие сигналов можно разделить на три основных типа сигналов: аналоговые, дискретные и цифровые.

Аналоговый сигнал описывается непрерывной или кусочно-непрерывной функцией , причем и аргумент и сама функция могут принимать любые значения из некоторых интервалов: , .

Примеры. , речевой сигнал в радиовещании и телевидении.

Дискретный сигнал описывается решетчатой функцией , которая может принимать любые значение , в то время как независимая переменная может принимать лишь дискретные значения  ( - интервал дискретизации).

К дискретным неквантованным сигналам относятся сигналы с амплитудно-импульсной модуляцией.

Цифровой сигнал описывается квантованной решетчатой функцией, то есть решетчатой функцией, принимающей лишь ряд дискретных значений - уровней квантования , в то время как независимая переменная принимает .

Каждый из уровней квантования кодируется двоичным кодом, так что передача и обработка отсчета цифрового кодированного сигнала сводится к операциям над безразмерным двоичным кодом. Число   уровней квантования и число двоичных разрядов  связаны зависимостью .

К цифровым сигналам относятся, например, сигналы, используемые в системах связи с импульсно-кодовой модуляцией.

Операция дискретизации связывает аналоговый и дискретный сигнал и состоит в том, что по аналоговому сигналу  строится дискретный сигнал  такой, что .

Операция восстановления состоит в том, что по заданному дискретному сигналу  строится аналоговый сигнал .

Операции восстановления и дискретизации взаимно обратны, если дискретизируемый аналоговый сигнал удовлетворяет теореме Котельникова.

Связь между спектром  аналогового сигнала  и спектром  дискретного сигнала  определяется формулой

.

Это выражение описывает «размножение» спектра аналогового сигнала при дискретизации.

Операция квантования и кодирования (аналого-цифрового преобразования) состоит в том, что по заданному дискретному сигналу  строится кодированный сигнал , такой что , .

Операция цифро-аналогового преобразования состоит в том, что по заданному цифровому кодированному сигналу  строят дискретный сигнал, причем .

Операции квантования и кодирования и цифро-аналогового преобразования не являются точно взаимно обратными, так как квантование в общем случае выполняется с неустранимой погрешностью. Однако, если для представления каждого отсчета использовать достаточно большое количество двоичных сигналов, то погрешность квантования окажется достаточно малой и дискретный сигнал (и, следовательно, соответствующий аналоговый сигнал) может быть заменен цифровым сигналом.

Операции дискретизации, квантования и кодирования выполняют аналого-цифровые преобразователи (АЦП), а операции цифро-аналогового преобразования и восстановления - цифро-аналоговые преобразователи (АЦП).

Устройства цифровой обработки сигналов (ЦОС)- это устройства, реализующие тот или иной алгоритм цифровой обработки.

Основные преимущества ЦОС по сравнению с аналоговыми:

  1.  характеристики устройств ЦОС абсолютно стабильны и не изменяются при изменении внешних условий (температура, влажность и.т.д.), пока эти устройства сохраняют работоспособность;
  2.  возможна реализация ряда операций и алгоритмов, принципиально нереализуемых с помощью аналоговых элементов, например обработка инфранизкочастотных сигналов, так как цифровые запоминающие устройства обладают практически неограниченной длительностью хранения информации.

устройства ЦОС удобно реализовывать в виде БИС и СБИС.

Среди недостатков УЦОС можно выделить следующие:

  1.  Относительно низкая скорость обработки;
  2.  Относительно большая потребляемая мощность;
  3.  Относительно большая стоимость;
  4.  Необходимость использования на входе и выходе УЦОС АЦП и ЦАП.

Необходимо отметить, что значимость первых двух недостатков уменьшается благодаря развитию технологий изготовления БИС и СБИС. В стоимости УЦОС все больший вес приобретает стоимость алгоритмов и программ. Принципиально точность УЦОС ограничена применяемыми АЦП И ЦАП. Точность вычислений в самом устройстве определяется числом двоичных разрядов, используемых для представления кодов.

2. Системы счисления и коды, используемые в ЦАП- и АЦП-преобразователях

Обычно для представления чисел используется десятичная позиционная система счисления, в которой каждое число представлено в виде суммы степеней 10, хотя записываются только коэффициенты этого разложения:

.

В десятичной системе для представления коэффициентов разложения используются 10 цифр.

Однако цифровые устройства преобразуют информацию представленную всего двумя цифрами 0 и 1, поэтому для представления чисел удобно пользоваться двоичной системой счисления, в которой веса двоичных коэффициентов являются степенями 2.

Измеряемые физические величины могут быть униполярными так и биполярными. Поэтому для их представления в цифровом виде в АЦП и ЦАП используются как униполярные так и биполярные коды.

Униполярные коды.

Двоичный код (обычный двоичный код).

Самый правый разряд - это младший значащий разряд (МЗР), самый левый - старший значащий разряд (СЗР).

В этом коде вклад каждого бита (двоичного разряда) зависит от занимаемой позиции:

В  битовой последовательности СЗР имеет вес , а максимальное число, которое можно представить  разрядным кодом равно .

Кодирование дробных чисел

При рассмотрении работы АЦП важно рассматривать двоичное число как представление дробной части некоторого целого. В этом случае вес МЗР равен , а вес СЗР - . Перед числом подразумевается запятая:

.

Величина дробного числа, соответствующего единицам во всех разрядах определяется как 1-1МЗР. Кроме того МЗР определяет разрешение  -разрядного кода преобразователя

число разрядов2nРазрешение (%)125024253812.54166.25323.16641.671280.882560.41240960.024

3. Области применения ЦАП и АЦП

Уровень и развитие микроэлектронных ЦАП и АЦП определяются требованиями к техническим и эксплуатационным характеристикам радиотехнических систем, в которых они применяются.

Эти требования могут существенно различаться в зависимости от назначения, принципа действия и условий эксплуатации систем.

Необходимость в приеме, обработке, передачи большого объема информации в реальном масштабе времени, а также проблемы исследования быстропротекающих процессов в различных установках привели к созданию быстродействующих интегральных микросхем ЦАП и АЦП.

Решение проблем связи потребовало создание многоканальных преобразователей.

Прецизионные измерения, сейсморазведка, робототехника, аппаратура высококачественной ауди- и видеозаписи невозможны без преобразователей, обладающих высоким разрешением.

Жесткие требования по энергопотреблению и массогабаритным характеристикам, предъявляемым к бортовым системам удовлетворяются за счет применения микромощных и функционально законченных преобразователей.

Для РТС военного назначения требуются преобразователи, устойчивые к воздействию различных внешних факторов.

Для бытовых электро- и радиоприборов требуется широкая номенклатура недорогих преобразователей, не обладающих рекордными значениями электрических параметров и эксплуатационных характеристик.

Некоторые области применения АЦП:

Усредненные значения  параметровОбласти применениячисло дв. разрядоввремя преобразования (мкс)полоса частот вх. сигнала, ГцДифференциальная нелинейность, МЗР Радиолокация6-80.052 1070.5Радиолокация (дальнее обнаружение)14-1632 1030.5Авиакосмические средства обработки данных60.01до 1080.5Радионавигация8-100.05-0.11070.5Высококачественная ауди- и видеозапись16502 1040.5Приборы для физических исследований16-181-50.5Спец. Цифровые вычислители203-51050.5

Некоторые области применения ЦАП.

Усредненные значения  параметровОбласти применениячисло дв. разрядоввремя установления (мкс)Дифференциальная нелинейность, МЗР Радиолокация1620.5Телевидение101040.5Управление настройкой радиоаппаратуры140.05-0.10.5Высококачественная ауди- и видеозапись14-16200.5Приборы для физических исследований180.5Телефония14500.5

3 Основные параметры и классификация ЦАП и АЦП

Классификация ЦАП осуществляется по методам преобразования.

Различают два метода преобразования -

метод суммирования единичной аналоговой величины (квантов);

метод суммирования с учетом веса разрядов.

По схеме реализации ЦАП разделяются на: ЦАП с суммированием напряжений, ЦАП с суммированием токов, ЦАП умножающие.

Параметры ЦАП.

Параметры номинальной функции преобразования.

Номинальная функция преобразования имеет вид

или  при двоичном кодировании.

Графически интерпретируется точками на прямой. Конечное значение выходного сигнала .

Параметрами этой функции являются коэффициент преобразования , вид кода входного сигнала и количество разрядов .

Коэффициент преобразования  есть отношение приращения аналогового сигнала к приращению цифрового сигнала. Имеет размерность выходной величины и численно равен номинальной единице младшего разряда.

Входным кодом может быть натуральный двоичный код, двоично-десятичные коды.

Параметры статической точности.

Погрешность преобразования - отклонение реальной функции преобразования от номинальной.

Погрешность преобразования систематическая - усредненное во времени значение погрешности преобразования при неизменном значении управляющего кода.

Погрешность преобразования случайная - случайная составляющая (шум) выходного сигнала при неизменном значении входного кода.

Нелинейность преобразования - максимальное отклонение значений реальной функции преобразования от соответствующих точек на прямой, аппроксимирующей эту функцию.

Дифференциальная нелинейность преобразования - отклонение приращения выходного сигнала при переходе входного кода на смежное значение от значения единицы МЗР. Выражается в долях единицы МЗР.

Динамические параметры.

Время установления по току (напряжению) - интервал времени от момента заданного изменения кода на входе ЦАП до момента, при котором выходной аналоговый сигнал окончательно войдет в зону установившегося состояния, соответствующего 1/2 МЗР или другому оговоренному значению.

Выброс выходного сигнала - краткий всплеск в выходном сигнале при изменении входного кода.

Функция влияния - зависимость изменения параметров от влияющих факторов (температура, питающего напряжения и тд.).

Параметры сопряжения электрические.

Характеризуют все входы и выходы ЦАП с точки зрения сопряжения с внешними устройствами. Разделяются на параметры аналогового сопряжения и параметры цифрового сопряжения.

К первым относятся входные и выходные сопротивления, номинальные значения и допуски питающих напряжений, внешних опорных напряжений.

Ко вторым - номинальные значения и допуски напряжений лог. «0» и лог. «1», входные полные сопротивления (токи) со стороны цифровых входов.

Основные параметры и классификация АЦП

Процесс аналого-цифрового преобразования состоит из многократного сравнения входного аналогового сигнала с набором эталонных сигналов.

Классификация АЦП

По алгоритму работы АЦП различают следующие основные типы .

  1.  АЦП, использующие метод последовательного счета. Входная аналоговая величина уравновешивается суммой одинаковых и минимальных эталонов, называемых квантами. Момент равенства и сумма эталонов определяются с помощью одного сравнивающего устройства. Результат преобразования характеризуется числом квантов, используемых при преобразовании.
  2.  АЦП, использующие метод поразрядного кодирования, при котором входная величина последовательно сравнивается с суммой эталонов, имеющих значение  квантов, где . То есть два соседних эталона различаются в два раза. Сравнение начинается со старшего разряда. В зависимости от результата сравнения формируется цифра в старшем разряде выходного кода, после этого производится сравнение со следующим эталоном. После окончания преобразования входная величина будет уравновешена суммой тех эталонов, у которых в соответствующих разрядов записана «1». Сравнение производится с помощью одного сравнивающего устройства.
  3.  АЦП, использующие метод считывания, при котором используется набор из  эталонов. Младший эталон равен одному кванту, следующий - двум и тд. Входная величина одновременно сравнивается со всеми эталонами, следовательно для реализации АЦП требуется  сравнивающих устройств. Результат преобразования фиксируется по числу сравнивающих устройств, отметивших равенство или превышение входного сигнала. Результат преобразования представлен в виде унитарного  разрядного кода, который необходимо преобразовать в натуральный двоичный код.

Все эти методы и производные от них объединяются в общий метод преобразования, называемый обобщенным методом шкал, так как процесс преобразования сводится к сравнению входной аналоговой величины с набором эталонов, который можно представить в виде некоторой шкалы.

По роду аналоговой величины - ток и напряжение, угловое и линейное перемещение, временной интервал, фаза и частота переменного тока.

Параметры АЦП.

Требования ТЗ на проектирование АЦП может достигать сотен. Однако, их можно сгруппировать в 4 основные группы

точностные;

временные;

надежностные;

обобщенные стоимостные.

 Параметры номинальной функции преобразования. 

Номинальная функция преобразования устанавливает зависимость между числовым значением выходного кода и входным сигналом. Включает в себя: код выходного сигнала, число разрядов кода; номинальная ступень квантования; диапазон изменения входного сигнала.

Обратная величина номинальной ступени преобразования - коэффициент преобразования.

Параметры точности.

Погрешность результата преобразования - разность приведенного ко входу результата преобразования и входной величины, вызвавшей появление результата.

Погрешность преобразования систематическая - отклонение среднего статистического значения подмножества входной величины, вызывающей появление заданного результата, от приведенного ко входу значения этого результата.

Погрешность преобразования случайная - составляющая суммарной погрешности, определяемая разбросом значений входной величины, вызывающей появление заданного результата преобразования.

Погрешность уровня квантования - разность действительного значения входного сигнала, при котором происходит изменение кода с  на , и номинального значения .

Нелинейность преобразования - максимальное значение из всех систематических погрешностей во всем диапазоне квантованной шкалы.

Дифференциальная нелинейность преобразования - разность двух смежных реальных ступеней квантования,  и .

Динамические параметры.

Время преобразования - интервал времени между сигналом «Запуск» и сигналом «Считывание», для которого нормируется статическая погрешность преобразования.

Предельная частота запуска.

Время задержки запуска. Минимально необходимое время переходного процесса во входных цепях.

Функция влияния - зависимость изменения параметров от влияющих факторов (температура, питающего напряжения и тд.).

Параметры сопряжения электрические. Характеризуют все входы и выходы АЦП с точки зрения сопряжения с внешними устройствами. Разделяются на параметры аналогового сопряжения и параметры цифрового сопряжения.